Математика 5 класс темы уроков

По математике в 5 классе темы уроков будут посвящены сложению и вычитанию, умножению, делению натуральных чисел. Далее переходят к изучению дробных чисел с акцентом на десятичных дробях. Рассматривают сложение, умножение, округление, сопоставление, деление, вычитание десятичных дробей.

Кроме того, выделяют время на основы площадей и объёмов, использование инструментов и шкал для измерений веса, расстояний, объёмов. Данный этап имеет огромную ценность для использования математики в повседневной жизни, поэтому подойти к нему надо особенно внимательно.

Натуральные числа

Начнём программу с изучения натуральных чисел. Так будет проще для усвоения последующего материала:

• Позиционная и непозиционная система счисления. Десятеричная, шестнадцатеричная, восьмеричная система счисления.
• Понятие числа и цифры. Происхождение цифр. Узнаем о том, как их записывали разные народы мира.
• Точка, прямая, луч и линия. Этот этап является фундаментом для всей геометрии.
• Отрезок, его сравнение и выяснение длины.
• Различные единицы измерения массы, расстояний, объёмов.
• Плоскость, бесконечность, фигуры, угол, треугольник, ломаная линия.
• Измерительные приборы и шкалы. Часовые, минутные и секундные стрелки.
• Сопоставление натуральных чисел, различные знаки равенства.

Вычитание и сложение натуральных чисел

На последующих двух этапах изучаются основные методы и законы математики, так что к ним следует отнестись внимательно. Важной темой уроков по математике за 5 класс является то, что можно делать с натуральными числами. Берутся за изучение со сложений и вычислений:

• Сложение натуральных чисел
• Переместительный и сочетательный закон
• Вычитание натуральных чисел
• Буквенные и цифровые выражения и их характеристики

Деление и умножение натуральных чисел

Заканчивают изучение умножением и делением:

• Умножение и его характеристики
• Деление, особенности и характеристики
• Деление с остатком и без него
• Математическая запись. Языковая архитектура и математическая лингвистика
• Упрощение выражений – поиск его значения по одной или нескольким переменным
• Последовательность действий при решении уравнений. Зачем нужны скобки. Равноправность сложения и вычитания, а также деления и умножения. Прерогатива деления и умножения над такими действиями, как сложение и вычитание
• Степень числа. Последовательность математических действий с нею. Квадрат и куб
• Решение уравнений на движение

Объёмы и площади 

Эти знания являются фундаментом для моделирования техники, а также других вещей и явлений. Изучают на примере прямоугольников и параллелепипедов:

• Формулы. Определение, теорема, тождество, экспериментальная формула
• Площадь. Единицы измерения. Соотношение квадратных миллиметров, сантиметров, метров
• Нахождение площади прямоугольника
• Квадрат
• Старинные способы измерения площадей
• Грани, углы, плоскости прямоугольного параллелепипеда
• Поиск площади поверхности
• Понятие и нахождение объёма
• Системы измерения объёмов
• Объём куба и прямоугольного параллелепипеда
• Окружность и круг. Дуга, радиус, диаметр

Дробные числа

Дроби – самая сложная тема в этом году, так что надо её разбирать, не торопясь, и внимательно. В математике за 5 класс в темы уроков входит исследование различных видов дробей:

• Простые дроби и их построение, характеристики
• Зачем требуется дробное обозначение
• Правильные и неправильные дроби
• Сопоставление и определение обыкновенных дробей
• Вычитание и сложение дробей с идентичными и разными знаменателями
• Поиск части и целого
• Неправильные дроби и их классификация
• Смешанные числа
• Арифметические операции со смешанными числами

Десятичные дроби, их вычитание и сложение

Далее надо научиться использовать дроби в математических вычислениях. А сначала – вычитание и сложение:

• Десятичные дроби, определение и характеристики
• Их изображение и прочтение
• Правила сравнения
• Сопоставление на системе координат
• Вычитание и сложение в столбик
• Округление с недостатком и избытком

Десятичные дроби, деление и умножение

Заканчивают исследование десятичных дробей разбором их деления и умножения:

• Деление и умножение на 10, 100, 0,1, 0,01. Сдвигание запятой при отсутствии цифр
• Деление и умножение десятичных дробей
• Среднее арифметическое

Инструменты для вычислений и измерений

Эта группа уроков откроет для вас математику как мировую культуру, а также её важность для научно-технического прогресса. Далее проходят различные математические инструменты:

• Полный, развернутый, прямой, острый, тупой угол
• Градусы. Транспортир и его применение. Установление углов
• Биссектриса и медиана
• Проценты. Поиск процента от числа. Умножение и деление на проценты
• Круговые диаграммы

Основы комбинаторики

Последняя тема уроков по математике за 5 класс – комбинаторика. Теоремы сложения и умножения. Применение теорем в реальной жизни. Логика перебора. Парадокс Монти Холла. На этом заканчивается программа.

Заключение

Цель на этом этапе – получить знания для практического применения их в жизни. Данный раздел поможет построить логическое критическое мышление, разовьёт способность мыслить абстрактно. Математика – важнейший инструмент для любой науки, поэтому её надо изучать серьёзно. Знания, которые даются на этом курсе, являются фундаментом для понимания многих процессов в окружающем мире.